合金热力学及其应用 第二章 热力学基础 2.1 热力学第零定律──温度和压力的关系

发布日期:[12-07-15 14:10:31] 浏览人次:[]

第二章  热 力 学 基 础

热力学的有关基本概念和基本定律是合金热力学的基础,为帮助读者更好地掌握本书的内容,首先简要介绍一下热力学基本概念和基本定律。

§2.1  热力学第零定律──温度和压力的关系

2.1.1  热平衡及热力学第零定律

物体的冷热程度叫做温度。通常我们用摄氏温标来表示温度,并规定在一个大气压下纯水的冰点是0℃,沸点是100℃。

冷热不同的物体相接触,他们的温度就会逐渐接近,最后达到一致,这就是所谓的热平衡。这个自然界里常见的规律在热力学里是一个十分重要的定律热力学第零定律:一切互为热平衡的物体具有相同的温度。该定律是研究一切热现象的基础。

假设有A和B两个物体,二者的温度分别为t1 和t2 ,如果t1>t2 ,二者接触时热就会由A流向B,A的温度就会降低,而B的温度就会升高,最后达到平衡温度t。设达到热平衡时,A和B之间的热交换量为Q,则A流向B的热量为

Q=mAcA(t1-t)  (2.1)

B由A得到的热量为

Q=mBcB(t-t2)  (2.2)

式中

mA,mB——分别为物体A和B的质量,

cA,cB——分别为物体A和B的比热,

t——热平衡后物体的温度。

合并二式,可得(2.3)式

(2.3)

(2.3)式告诉我们两个结论:

(1)两个温度不同的物体相接触,二者的热平衡温度与二者的质量、比热和初始温度有关,如果已知这些参数,其平衡温度可以通过(2.3)式计算出。

(2)当mA>>mB时,t=t1。这个结论是测量温度的理论基础。温度计可以反映人体的温度是因为人体的质量远远大于温度计。热电偶可以反映一包钢液的温度是因为一包钢液的质量远远大于热电偶的质量。但是,当被测物体的质量较小时,我们就不能忽视测量物体本身对温度的影响。比如,用热电偶测量一个直径不大的石英管里金属液的温度,就需要通过热平衡计算被测金属液本身的温度。

2.1.2  温度与体积的关系(盖.吕萨克定律)

人们都知道热涨冷缩现象,它告诉我们温度对物体的体积有影响。十九世纪有人精确地测量了O2 、H2 、CO2 、空气等气体随温度的体积变化,发现了一个重要的现象:从0℃开始,温度每升高1℃,气体的体积增加1/273,近年更精确地测定为1/273.16。由此得出了气体体积与温度的关系

  (2.4)式中

Vt ,V0 ──分别是t℃和0℃时气体的体积。

(2.4)式反映了恒压下气体体积与温度的关系。这个关系又叫做盖.吕萨克(Gay-Lussac)定律:恒压下,任何气体温度升高1℃所引起的体积膨胀量都等于它们零度时体积的相同分数。由于查理士(Charles)曾获得了相同的结果,这个定律又叫做查理士定律。

由(2.4)式,如果t=-273.16℃,则Vt=0,这是不可能的。因此-273.16℃是不可能到达的温度,这个温度定义为绝对零度。以绝对零度为起点的温标叫做绝对温度,用K表示。热力学上一般都采用绝对温度作为温度单位,它与摄氏温度之间有以下关系

T=t+273.16 (K)

2.1.3  气体状态方程

由(2.4)式可得

(2.5)

(2.6)

又根据玻意尔(Boyle)—马略特(Marriott)定律

PV=B (常数)  (2.7)

将以上二式合并,分别得

V=AT  (2.8)

V=B/P (2.9)

体积的变化可以分两步进行:第一步,恒温下V随P变化;第二步,恒压下V随T变化。

第一步,由(2.9)式:

(2.10)

第二步,由(2.8)式:

(2.11)

整个体积的变化是这两步变化的和:

(2.12)

将(2.10)式和(2.11)式代入:

(2.13)

(2.14)

积分:

lnV+lnP = lnT +I

PV=TeI  (2.15)

式中,I是积分常数。

当气体量为1摩尔时,(2.15)式中的eI 用R表示,即

PV=RT  (2.16)

若体积内含有n个摩尔气体,则

PV=nRT  (2

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